蔚蓝学习法：第10章 学习策略之——最佳犯错率为15.87%

马教授说：“这更像是一种学习方法当中平衡的艺术，接下来的概念要同“刻意练习”与‘心理表征’和共同使用，‘刻意练习’与‘心理表征’今后我再教你。

“保持15.87%的出错率，将会使你进步更快；为了更好地让你理解这个方法，就一定要引入三个知识点，第一个知识点是心理学家把我们可能面对的学习内容大致分成了三个区，分别是‘舒适区’、‘学习区’和‘恐慌区’，我们要尽可能地在‘学习区’里学习，因为‘舒适区’的内容对你来说太容易，‘恐慌区’的内容又太难，刻意练习要求你始终在‘舒适区’与‘恐慌区’二者中一个特别小的‘学习区’里学习。以我对‘学习区’的体会，就是既不无聊，又不会困难到不会做，‘学习区’的难度对你来说恰到好处，似乎有些像杂技中平衡的艺术；然而‘跳出学习的舒适区’，有些人可能会很不情愿地说我好不容易找到了一个属于自己的‘舒适区’发挥特长，为什么要跳出来呢？答案关键在于这里所说的是‘学习’。”

“学习是吸收的过程，而不是释放的过程，也许你在‘舒适区’里所有的题做起来都游刃有余，但那样无法‘吸收’，也就是无法提高你的能力，要想最有效率地提高学习成绩，这种尽可能地在‘学习区’里的努力才是你最好的选择。”

蔚晓蓝说：“最佳犯错率15.87%是不是也可以让我们保持做题的兴趣？”

马教授回答说：“没错，第二个知识点是‘心流’，这个概念最早是芝加哥大学教授米哈里•契克森米哈(MihalyCsikszentmihalyi)在《心流：最优体验心理学》这本书里提出来的；他在书中说，要想在工作中达到心流状态，这项工作的挑战和你的技能必须形成平衡。”

蔚晓蓝不解的问：“这是什么意思呢？”

马教授哈哈一笑，说道：“就是说如果学习的挑战大大低于你的知识积累，你会觉得这个作业很无聊；如果学习的挑战大大超出你的知识积累，你又会感觉到焦虑；但如果知识积累和学习挑战正好匹配，就好比你一上来并不知道该怎么做，但是调动起自己最高水平的技能再稍微突破一点，此时你正好能解决这个问题，这个就是心流的体验，此时你要突破的难题所占的比例就是15.87%。”

蔚晓蓝说：“就像每次给自己定一个略微有难度的目标，但也不能太难，然后保持努力，这样的效率是最高的。”

马教授说：“大概就是这样，你知道了‘学习区’与‘心流’这两个概念，你就应该能理解为什么有很多学生沉浸在一大堆题海中，没有目标的低效率做题；或许你做着很顺手的题，或者你做着很难的题从而让你产生抵触情绪，甚至愤怒，但这些都不能使你最有效率的进步，你需要安排好这个15. 87%的比例或接近这个比例才会使你的学习更加有效率；无法保持15. 87%这个最佳犯错比例，是很多学生无法取得进步或者进步较慢的原因之一，在这里不是让你完全保持这个比例，但你至少要知道，在15.87%犯错率的比例上下浮动去做题、去学习，才会更有效率。”

蔚晓蓝说：“马教授，那第三个知识点呢？”

马教授说：“第三个知识点是‘喜欢=熟悉+意外’，一个优秀的文艺作品要想最大限度地吸引观众，应该在给观众提供熟悉内容的同时又能有意外内容；你可以在看电影时可以稍加留神，一部让你印象深刻的电影一定会有大约15.87%的剧情让你感到意外或是吃惊。”

蔚晓蓝说:“马教授，这三个知识点似乎有一些共性。”

马教授说：“没错，如果你回忆刚才的三个知识点并认真思考的话，就会发现这三个知识点说的其实是一回事，就是在‘学习区’努力、保持‘心流’的体验、‘喜欢=熟悉+意外’，其含义就是已知和未知、简单和困难、熟悉和意外的搭配，最后的靶心就是你的学习效率。假如从信息论的角度来分析，三个知识点说的都是‘已知旧信息’和‘未知新信息’的比例关系，搭配好这个比例在实践中并不难操作，你可以穿插进将要学到的新知识，也可以穿插进较为复杂的旧知识，但前提是我们要牢记这个最佳配比就是15. 87%；亚利桑那大学和布朗大学的研究者曾发表了一篇《最优学习的85%规则》的论文，这里面的内容就有效地论证了最佳犯错率为15.87%这一概念，他们用现在做火的人工智能技术参照人类大脑模拟出了一个类似于神经网络的程序，并用大量的数据模拟自我学习去训练这个网络，这个网络内部有大量参数，随着训练的不断变化，就相当于人脑在学习中提高技艺，每次训练，都先让网络对数据做出判断，然后数据再给它一个反馈，如果网络判断正确，它就会加深巩固现有的参数，如果判断错了，它就调整参数；这其实跟人脑的学习十分类似，只有当你的判断出现错误的时候，才会说明这个错误的知识对你来说是新知识，你才能学习并提高，这也是一定要准备一个错题本的重要性；研究者可以决定用什么难度的数据去训练这个网络，如果学习数据难度低，网络每次都能做对，那显然无法提高判断水平；如果数据难度太高，网络总是做错，那它的参数就会变来变去，摇摆不定并无所适从；就像学生学习一样，面对完全不懂的一张试卷，你会无从下笔。这项研究的核心目的是每次训练中网络判断的错误率是多少才是最优，研究者通过AI模拟人类网络神经模型实验和算法，推导出一个精确的数值——15.87%。”

蔚晓蓝说：“科学真是严谨啊，我总结一下今天您讲的内容马教授，当我在学习一项知识或技能时，我学习的内容中应该大约有 85%是熟悉的，剩下的15%是让我感到陌生的，这个时候我对这项知识的提升最迅速，而且也不会感觉到厌烦，并能保持一定的兴趣，也就是说，我们在日常学习时，要尽量给自己安排好熟悉知识和陌生知识的比例关系，这样才会最大限度地提高学习效率。”

马教授说：“是的，这个结论也可以称为‘85%法则’，又叫作‘15%的最佳意外率’，总之这个数值就是学习效率最大化的‘平衡点’或者‘甜蜜点’。”说着，马教授拿出手机又翻了一张图拿给蔚晓蓝看。

马教授接着说：“85%与15%的比例大致是6 : 1与7 : 1之间，如果你做6至7道题，应该有一道题是你认为难的题。按照这个最佳比例去学习总体上有两个好处，第一，它让你的学习速度达到最快；例如，某个同学日常做练习题时，选择了让自己错误率保持在40%左右难度的练习册，那么训练1000次之后参加考试能达到的准确率，几乎相当于选择出错率是15. 87%的练习册训练350次的水平。也就是说，训练1000次错误率40%的能力增长水平和训练350次错误率15.87%的能力增长水平相当，而且你还节省了训练的时间(1000-350)= 650次，而你完全可以用节省的时间去学习其他的知识。第二，它能让你在学习中感觉最爽快；不仅仅是通过数据模仿人类神经的人工智能，在其他领域中，几乎都可以找到15.87%新内容应用的存在；在这个比例上，人们对学习的投入度是最高的。喜欢玩电玩的同学或许正是被研发者用15. 87%最佳犯错率的应用所吸引；比如你在打游戏关卡的过程中简单到一点错都不会犯，每一次都轻轻松松过关，那这个游戏设置得就太简单了，很快你就会没有兴趣；但是如果让你不停地犯错，那就太难了，暴躁的你会将游戏手柄扔在一边，不愿再玩下去。但一款15.87%左右的犯错率的游戏，你会觉得给你的反馈是最好的。”

蔚晓蓝笑了笑说：“您这么一说，游戏的设置还真是这样。”

马教授接着说：“在这里要说明的一点，保持15. 87%的出错率不是让你100分的试卷只考85分，而是让你在学习的时候和考试之前要一直保持着的最高犯错频率。这也是从先测验、后学习的训练方法中测验出来的出错率。能让你判断出现错误的知识才是你需要学习的知识，并不是说我们对任何知识只掌握到85%就行了，我们最应该关注的恰恰是那15.87%的不会的知识。所以最科学的安排不是说期未考试应该得85分，而是在你每次开始学习之前，安排要学习的内容的时候，确保有15.87%新的内容在里面。例如学英语，最理想的一篇英文课文，应该是其中约85%的内容是你熟悉的，15.87%的内容，包括单词和语法，对你来说是新的。”

蔚晓蓝说：“嗯，明白，今天的收获可真不少。”马教授说：“今天你应该至少有三点收获，第一，‘熟悉’非常重要；在学习中遇到熟悉的内容，可以巩固我们对于新知识的掌握程度，让我们再次确认可以和以前学的知识联系起来，这并不仅仅是心理上的安慰，也是你需要转化成长久记忆与保持记忆连续性的过程，所以始终保持在‘学习区’学习并不完全是一个感情上的问题，也是大脑认知与记忆的问题；也就是学习新信息非常重要，确认旧信息也非常重要。”

“第二，15.87%的犯错率在其他领域也适用；研究者的理论推导过程用的是人工智能模型，他们在其他领域的实验结果差不多也都是这个数值。假设我们把人脑比作一个神经网络，那么这个研究就具有普遍的意义。”

“第三，使用15.87%的犯错率的广泛性；这里面有一个值得专门强调的方法，那就是你应该在任何时刻追求效率的最大化；这个理论不仅仅可以用在学习上，知道一个理论有用和知道这个理论可以在生活和学习中改变自己，有本质的区别。好比说每个学生都知道要想学习好就应该谦虚谨慎、博采众长、尊师重道、眼光放长远、有较大的格局等等，可是要谦虚到什么程度？格局最大要多大？这些好比只告诉你地名却没告诉你方向，我们还是到不了目的地，这些都没有量化，很难操作。但有15.87%的数值这个最优犯错率，就可以向着这个方向前进了。”

蔚晓蓝说：“没想到这个15. 87%的错误率在生活中运用这么广泛，可自己在学校从来没有人讲过，这个隐性的理论可以在潜移默化中促使我们进步。”

马教授说：“你说的没错，如果我们拿两个错误率的数值做对比，你就知道15. 87%的错误率进步速度有多明显了。以5%的错误率和15.87%的错误率为例，我们设想有甲和乙两个同学，甲同学热爱学习，他觉得自己学得很不错；乙同学有个老师，每次都给他精心安排学习内容，确保每次有15.87%左右的犯错率，从而使得乙同学的学习效率达到了最大化。乙同学的学习状态特别理想，当然，也很少有人能确保这样的高效率。根据你刚才看到的那张图，开始两人成绩可能相差无几，但假以时日，乙同学的学习成绩将会远远超过甲同学，而且差距会越来越大。你想想这是多么可怕的一个事实！甚至还会发生乙同学对什么都感兴趣，博览群书且选修了很多课程，他有时候觉得所学的内容很轻松，有时候会感到略吃力，但他总会很感兴趣，很用功。当你把这种奇妙的数值运用在学习中，就会少走不少弯路，节省不少时间，真的会起到四两拨千斤的作用。”

蔚晓蓝说：“马教授，那么自己在日常学习中怎么把握这个15.87%的比例呢？我身边不会有一个人工智能的测量机器，给我出最佳比例的习题啊。”

马教授说：“你要做的就是体察自己当时的感觉，感觉某个知识点既不无聊又不会高不可攀，那就证明你离15.87%的比例不远；或者当你背单词的时候，每天背诵15.87%的新单词，剩下的时间温习之前背诵过的单词；再或者写文章时使用15.87%篇幅的意外情节等，总之对15. 87%犯错率的使用超乎寻常得多；时间不早了，今天就到着吧，明天再给你讲讲刻意练习和心理表征。”